Qu’est-ce que le « modèle Black-Scholes » ?

Le modèle de Black-Scholes, également connu sous le nom de modèle de Black-Scholes-Merton, est une équation mathématique largement utilisée en finance pour déterminer la valeur théorique des options d’achat et de vente de type européen, nommée d’après ses créateurs Fisher Black, Myron Scholes et Robert Merton. Il suppose que les options peuvent être achetées et vendues, que le marché est efficient et que le titre sous-jacent ne verse pas de dividende, entre autres choses. Le modèle prend en compte des facteurs tels que le prix actuel de l’actif sous-jacent, le prix d’exercice de l’option, le délai d’expiration de l’option et la volatilité du prix de l’actif sous-jacent. Le modèle de Black-Scholes est devenu une référence en finance et est largement utilisé pour estimer le juste prix ou la valeur théorique de différents types de contrats d’options.
Black-Scholes est un modèle d’évaluation utilisé pour déterminer le juste prix ou la valeur théorique d’une option d’achat ou de vente en fonction de six variables telles que la volatilité, le type d’option, le prix de l’action sous-jacente, le temps, le prix d’exercice et le taux sans risque. Le volume de spéculation est plus important dans le cas des produits dérivés du marché boursier et, par conséquent, une évaluation correcte des options élimine toute possibilité d’arbitrage. Il existe deux modèles importants pour l’évaluation des options : le modèle binomial et le modèle Black-Scholes. Le modèle est utilisé pour déterminer le prix d’une option d’achat européenne, ce qui signifie simplement que l’option ne peut être exercée qu’à la date d’expiration.

Historique du modèle Black-Scholes

Développé en 1973 par Fischer Black, Robert Merton et Myron Scholes, le modèle Black-Scholes a été la première méthode mathématique largement utilisée pour calculer la valeur théorique d’un contrat d’option, en utilisant les cours actuels des actions, les dividendes attendus, le prix d’exercice de l’option, les taux d’intérêt attendus, le délai d’expiration et la volatilité attendue.

Fonctionnement du modèle de Black-Scholes

Black-Scholes part du principe que les instruments, tels que les actions ou les contrats à terme, ont une distribution log-normale des prix qui suit une marche aléatoire avec une dérive et une volatilité constantes. En utilisant cette hypothèse et en tenant compte d’autres variables importantes, l’équation permet de calculer le prix d’une option d’achat de type européen.